Вилкул Ю.Г. родился 14 ноября 1949 года в городе Кривом Роге Днепропетровской области, гражданин Украины. Образование высшее, с 1968 по 1973 год учился в Криворожском ордена Трудового Красного Знамени горнорудном институте на факультете «Технология и комплексная механизация подземной разработки месторождений полезных ископаемых». После его окончания получил диплом с отличием по квалификации «Горный инженер».

Трудовую деятельность Вилкул Ю.Г. начал с 1965, до 1968 года работал токарем на заводе Горного оборудования, с 1973 до1983 года – младший, старший научный сотрудник, заместитель председателя профсоюзного комитета в Криворожском горнорудном институте, с 1983 до 1987 года – заместитель начальника управления «Криворіжкомплектпостач». С 1987 до 2006 года в Криворожском техническом университете занимал должности старшего преподавателя, доцента, начальника научно-исследовательского комплекса, заведующего кафедрой, проректора, первого проректора, ректора.

С сентября 2006 года по июнь 2010 года был главой днепропетровского областного совета. С июля до ноября 2010 года работал исполняющим обязанности ректора Криворожского технического университета. В ноябре 2010 года был избран мэром Кривого Рога. Вилкул Ю.Г. был членом организационного комитета Всемирного горного конгресса, президентом Академии горных наук Украины, членом Международной ассоциации горных профессоров, первым заместителем председателя Днепропетровской областной Ассоциации органов местного самоуправления, заместителем председателя Днепропетровского регионального совещательного совета по вопросам взаимодействия органов местного самоуправления и органов исполнительной власти, президентом Всеукраинской ассоциации органов местного самоуправления «Ассоциация городов Украины».

Удостоен звания Лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники, был награжден Почетными грамотами Верховной Рады Украины, Кабинета Министров Украины, государственной наградой Украины – орденом «За заслуги» ІІІ степени, поощрительным отличием Днепропетровской областной государственной администрации – памятной медалью «За весомый вклад в развитие Днепропетровской области», знаком отличия Днепропетровской областной государственной администрации – памятным знаком «80 лет Днепропетровской области», Почетной грамотой Днепропетровской областной государственной администрации.

Вилкул Ю.Г. является полным кавалером знака отличия «За заслуги перед городом», был удостоен звания «Почетный гражданин города Кривого Рога». В течение 2012, 2013 годов являлся победителем областных конкурсов среди должностных лиц органов местного самоуправления в номинациях «Лучший городской председатель городов областного значения с районным делением» и «Лучший городской голова».